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A
发展历史
 

课程发展的主要历史沿革

  数学分析是一门重要的基础课。
  我们的“数学分析”课程的建设,开始于1996年,其后在一系列教学改革研究项目的基础上,不断改进和发展。
1996学年度王昆扬为96级1、2班讲授数学分析课,在教学过程中,对于课程内容和教学方法中存在的问题作了深入的思考。在这个基础上,撰写了“极限、实数和初等函数”和“关于Riemann 积分理论的本质缺,以 Lebesgue积分取代之的看法”两篇论文。
  1998年获教育部批准进行编号JS032A,题为“数学教育专业主干课程教学内容和体系的研究与实践”的重点项目的研究。“数学分析”课程的改革是这个项目的一项主要内容。我们编写了新课本《简明数学分析》,力求做到:内容的现代化、知识含量大、叙述严格简洁;决不回避以往被认为是困难,然而事实上是很重要的内容;也不回避不同学科之间的联系,甚至有意识地引导学生做学科的延拓;对于不同的学生提不同的学习要求。在规定出容易达到的基本标准要求的同时,给学生提供充分的发展余地。
  1999学年度王昆扬使用《简明数学分析》(初稿)为99级1班学生讲授“数学分析”。
  99级1班的学生(由施煜同学主持)创办了电子杂志“Calculus”,已经载入北师大数学系的网页,尚待充实。
  同年,我们的课程被教育部批准为“创建名牌课程”项目。
  我们在进一步的教学实践中,修订了《简明数学分析》,于2001年7月由高等教育出版社作为“面向21世纪教材”出版。其间,王昆扬在教学实践的基础上,发表了“怎样讲实数理论”、“给中学生讲好微积分基本知识”、“谈指数函数的定义”三篇论文;郇中丹教授发表了论文“对师范大学本科数学专业《数学分析》课程改革的几点意见”。
  2001学年度我们在通过验收“创建名牌课程项目”后,开始了新一轮“名牌课程”数学分析的教学研究工作。由郇中丹教授为2001级主讲“数学分析”。
  2002学年度,刘永平教授为2002级主讲“数学分析”。
  在郇中丹、刘永平两位年轻教授主持下,我们的教学改革取得了新的成果,进一步积累了经验。郇中丹编写了《常用数学软件》由人民教育出版社于2003年8月出版,他还撰写了“培养高素质数学人才的实践”、“由大学生数学素养对双基教学的反思”两篇论文和北京师范大学数学系本科学生学习状况调查”、“北京师范大学数学系本科生数学分析掌握情况调查” 两篇调查报告。
  从2000年开始,我们被教育部批准进行“培养高素质数学人才的研究与实践”项目的研究。数学分析课程(及其后续课程)的改革也被纳入这个项目之中。
  几年来,我们的课程教学改革取得了预期的成果。可参阅附录三。值得一提的是,本科生在一、二年级就已经能在教师指导下结合本课程的学习撰写小论文。例如99级学生撰写了下述与“数学分析”课程学习直接相关的小论文:
  廖丹同学2001年写了“阿列夫零次归纳论法”;张玮同学2001年完成了英文论文“On the proof of the Inverse Function Theorem in Fleming's book”,改正了Fleming的教科书中的一个错误;李莹莹同学2001年完成的论文“On Euler's Constant---calculating sums by integrals”发表在 American Mathematical Monthly, Vol.109(2002), 845-850。
  2003学年度,郇中丹教授将为2003级讲授数学分析。我们在以往的实践的基础上,打算继续修订《简明数学分析》,进一步贯彻“因材施教”的思想,提高教学水平、培养高素质数学人才。